Le monastère de Tumane est associé à Miloš Obilić, un héros de la défaite de Kosovo polje en 1389 qui aurait blessé un ermite pendant une partie de chasse sur ses terres et qui lui aurait dit « Tu mani » signifiant « Il n'y a pas de remède ». Dans le but de racheter et d'enterrer la dépouille de l'ermite, Miloš Obilić aurait alors fondé le monastère qui pris le nom de sa célèbre phrase.
Sans doute conçu à la fin du XIVème siècle, il n'est mentionné qu'à partir de 1572 dans un recensement ottoman. Partiellement brûlé par les Ottomans puis dévasté par un séisme après avoir été reconstruit, le monastère a été détruit à nouveau pendant la guerre des Balkans qui précéda la Première Guerre Mondiale.
Le monastère que l'on voit de nos jours date des années 1920, construit dans un style serbo-byzantin, il abrite une communauté de moines et de sœurs, un ermitage ainsi que les reliques de l'ermite tué par Miloš Obilić.